Modelados Matemáticos

A continuación se plantean las ecuaciones que describen el sistema de control. La dinámica correspondiente a otros equipos del proceso y conexiones que se consideran despreciables.

La tabla de la verdad que describe al sistema se muestra a continuación:

Tabla. 1: Tabla de la verdad del sistema

El sistema de control posee siete variables (R, N, H, L, S0, AHL, ALL), tomando en cuenta que cuatro de esas variables son entradas (R, N, H, L).

Donde:

R: Señal eléctrica proveniente del interfase hombre maquina.

N: Señal eléctrica proveniente del transmisor de nivel.

H: Señal eléctrica proveniente del switche de nivel alto

L: Señal eléctrica proveniente del switche de nivel bajo

S0: Señal eléctrica de activación del actuador de la válvula

AHL: Alarma de alto nivel.

ALL: Alarma de bajo nivel.

Calculando los implicantes primos para obtener la ecuación booleana de S0:

Tabla 2: Implicantes primos

Criba para obtener las expresiones finales:

Tabla 3: Expresiones finales

Expresión final:

S0 = RNH' (1)

Calculando los implicantes primos para obtener la ecuación booleana de AHL:

Tabla 4: Implicantes primos

Criba para obtener las expresiones finales:

Tabla 5: Expresiones Finales

Expresión final:

AHL = HL' (2)

Calculando los implicantes primos para obtener la ecuación booleana de ALL:

Tabla 6: Implicantes primos

Criba para obtener las expresiones finales:

Tabla 7: Expresiones Finales

Expresión final:

ALL = (H'L) + (HL') (3)

Las Ecuaciones Booleanas que describen al sistema de nivel son:

S0 = RNH' (4)

AHL = HL' (5)

ALL = (H'L) + (HL') (6)